6) Étant donnés deux triangles équilatéraux directs et , il existe une similitude directe et une seule qui transforme en , en et en .
Puisque et sont des triangles, et . D'après le cours, il existe une similitude directe , unique, transformant en et en .
Appelons l'image de par .
conserve les angles orienté donc :
et
Le triangle est donc un triangle équilatéral direct. On a donc .
Au final , et .