6) Étant donnés deux triangles équilatéraux directs
et
, il existe une similitude directe et une seule qui transforme
en
,
en
et
en
.
Puisque
et
sont des triangles,
et
. D'après le cours, il existe une similitude directe
, unique, transformant
en
et
en
.
Appelons
l'image de
par
.
conserve les angles orienté donc :
et
Le triangle
est donc un triangle équilatéral direct. On a donc
.
Au final ,
et
.