3) On considère l'application
qui au point
d'affixe
associe le point
d'affixe
avec
.
est une homothétie.
En effet, en résolvant l'équation
, on peut justifier que
a un point invariant unique d'affixe
.
On peut écrire :
L'application
a donc une écriture complexe de la forme
avec
et
.
Donc
est une homothétie de centre
d'affixe
et de rapport
.