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Enoncé

3) Si et sont premiers entre eux alors et sont premiers entre eux.

Résultat

Correction

Vrai

Faux

Explications

Si et sont premiers entre eux alors et sont premiers entre eux.

Supposons et premiers entre eux. Soit un diviseur positif commun à et alors divise et . Ainsi, divise et , avec et premiers entre eux, donc . D'où .