Tangente à une courbe du plan
définie par une équation explicite
Soit
une courbe du plan
dont l'équation explicite est
On suppose que
est dérivable. Soit
un point de
.
On sait que l'équation de la droite
tangente à
au point
est :
On peut redémontrer ce résultat :
Si l'on note
on a
On utilise le résultat
et on obtient l'équation de la droite tangente.
On aurait pu également utiliser les propriétés de la dérivée vues dans le chapitre "fonctions d'une variable réelle".
On sait que
est la pente de
, tangente à
au point
. On peut donc écrire