Rappels de géométrie, courbes et surfaces
Cours

Équation cartésienne des droites du plan

Dans tout ce qui suit le plan est muni d'un repère orthonormé

Les droites du plan non parallèles à l'axe ont pour équation

Les droites du plan parallèles à l'axe ont pour équation

Une façon de regrouper les deux cas précédents est d'écrire l'équation des droites du plan sous la forme

Les coefficients sont définis à une constante multiplicative près.

Pour les droites non parallèles à on peut choisir par exemple :

Pour les droites parallèles à on peut choisir par exemple :

Un vecteur directeur de la droite d'équation est .

On peut démontrer ce résultat dans le cas des droites non parallèles à l'axe . Choisissons deux points particuliers sur la droite d'équation .

de coordonnées et de coordonnées , on obtient un vecteur directeur de :

Dans le cas des droites parallèles à , un vecteur directeur est