Sauf mention contraire on se place dans
muni d'un repère orthonormé
Soient
,
et
des vecteurs de
,
Le produit scalaire de
par
est le réel défini par :
La norme (euclidienne) de
est définie par :
On a la relation qui lie le produit scalaire et les normes :
où
est l'angle des vecteurs
et
.
Propriétés du produit scalaire
Proposition
Deux vecteurs sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire est nul.