On considère le changement de variables suivant
où
,
et
sont supposées continûment différentiables sur un domaine
de l'espace
.
Définition
On appelle matrice jacobienne, la matrice
suivante :
et on appelle déterminant jacobien ou {jacobien} le déterminant :
où le déterminant de la matrice peut être défini comme le produit mixte des trois vecteurs dont les composantes sont données par les colonnes de la matrice.