Avant de voir comment se calcule une intégrale triple essayons de répondre à la question : pourquoi calcule-t-on une intégrale triple ?

• Calcul de masse :

  On a vu dans Les intégrales doubles qu'une plaque mince peut être représentée par un domaine du plan . Si sa masse surfacique est égale à , alors la masse de la plaque vaut :

Si maintenant est un domaine de l'espace constitué d'un matériau de masse volumique , alors la masse de est égale à

• Calcul de volume :

  Lorsque, en particulier, , , cette masse est égale au volume du domaine multiplié par , ce qui permet de calculer le volume d'un domaine quelconque de l'espace par

• Calcul des coordonnées du centre de gravité d'un domaine de l'espace. Les coordonnées du centre de gravité d'un domaine de masse volumique sont données par

• etc.....