Intégrales doubles
Cours

Soit le domaine du plan représenté sur la figure et considérons le domaine constitué des rectangles qui sont à l'intérieur de (voir figures pour des différents). Il est clair que si est un rectangle, alors .

On définit alors une approximation de par

est un point quelconque de . Chacun des éléments de cette somme représente le "volume" d'un parallépipède rectangle dont l'aire de la base est et dont la hauteur vaut . On a alors le résultat (non démontré) suivant

Théorème

Quand tend vers

  • le domaine "tend" vers ,

  • tend vers le réel , appelé l'intégrale double de sur et notée