Soit une force constante et un déplacement rectiligne. Alors le travail fourni par la force pour aller de à est égal à .

On suppose maintenant que la force n'est plus constante et que le déplacement n'est plus rectiligne.

.

Le déplacement de à se fait le long de la courbe et on suppose que est une abscisse curviligne sur .

On montre que le travail du champ de forces pour aller de à le long de est égal à :

où est le vecteur tangent unitaire défini dans le paragraphe précédent, on a donc