1. Dans le plan on définit la fonction suivante pour
:
Calculer le laplacien de
en utilisant les coordonnées cartésiennes .
Ecrire
Calculer
Calculer les dérivées partielles secondes.
Calculer
en déduire
Calculer le laplacien de
en utilisant les coordonnées polaires
calculer
En déduire
C'est beaucoup plus rapide !
2. Dans l'espace on définit la fonction suivante pour
:
Calculer le laplacien de
en utilisant les coordonnées cartésiennes.
Ecrire
Calculer
Calculer les dérivées partielles secondes.
Calculer
en déduire
Calculer le laplacien de
en utilisant les coordonnées sphériques
calculer
En déduire
.
C'est beaucoup plus rapide !
