Langage C

La représentation des réels est constituée de 3 parties : une mantisse, un exposant et un signe.

La mantisse représente une valeur dans un intervalle. L'exposant précise les bornes de l'intervalle de représentation et le signe précise si la valeur est dans R⁺ ou R^-. \(\mathbb{R}\)

La représentation des réels est imparfaite. En effet, l'ensemble des réels est un domaine continu où les valeurs vont de -∞ à +∞ et où l'intervalle entre deux réels comprend un nombre infini de valeurs réelles.

La représentation d'un réel utilise un codage sur un nombre fixe de bits. Les valeurs représentées sont donc en nombre fini.

Les types utilisés pour représenter un réel correspondent à des cribles plus ou moins denses et larges du domaine des réels. Pour représenter un réel, on utilise donc une valeur du crible correspondant au type choisi. Cette valeur est soit la valeur effective, soit la valeur la plus proche.

Ainsi, des calculs en double pourront être plus précis que des calculs basés sur le float.

Pour un type choisi, la répartition des valeurs représentées n'est pas uniforme sur l'ensemble R. Il y a autant de valeurs représentées entre 1 et 2, qu'entre 1/2 et 1 ou encore entre 2 et 4, etc.