Chapitre 5 : convertisseurs Numérique-Analogique et Analogique-Numérique

Les Convertisseurs Numériques Analogiques (CNA)

Le conversion numérique analogique consiste à transformer un mot binaire (typiquement 8 bits, 12 bits voire 16 bits ou davantage) en son équivalent analogique. L'équation de conversion est donnée par :

où N est la valeur du mot binaire et q, le pas de quantification.

On commence par regarder les circuits de principe sur des mots de 4 bits, on expose quelques-unes des questions importantes liées à la qualité de la conversion puis à la fin du chapitre, après avoir regardé quelques circuits de convertisseurs analogique numérique, on finit par les caractéristiques importantes que doit posséder tout convertisseur CAN ou CNA pour une utilisation professionnelle.

Le principe de conversion peut être introduit par le montage du sommateur à base d’amplificateur opérationnel en régime linéaire ci-dessous :

CNA à sommateur inverseur.

Si on admet que les bits à 1 sont au potentiel de 5V, on obtient aisément la tension de sortie du montage :

On voit que la tension analogique de sortie correspond à une constante près, au nombre représenté en binaire par les bits QA, QB, QC, QD où QD est le poids fort. La résistance de contre-réaction permet d'ajuster le niveau de sortie de la tension.

Si on souhaite une tension de sortie positive, on peut soit utiliser l'ampli-op en montage sommateur non inverseur ou bien ajouter un amplificateur inverseur supplémentaire.

Le lien ci-dessous permet de télécharger le schéma PSpice du CNA ci-dessus.

Les niveaux de tension en sortie du compteur ne sont pas rigoureusement nuls ou égaux à 5 V. Pour alimenter les résistances 8kΩ, 4kΩ, 2kΩ et 1kΩ, il vaut mieux faire en sorte que les tensions appliquées soient rigoureusement 0 ou 5 V. On utilise donc plutôt le montage ci-dessous dans lequel les sorties du compteur pilote des interrupteurs commandés : quand l'interrupteur est fermé, la tension issue d'une source 5 V est appliquée à la résistance correspondante, tandis que si l'interrupteur est ouvert, cette même résistance se retouve connectée à la masse.

Le montage précédent souffre d'une limite rédhibitoire. L'intégration de résistances avec des valeurs très différentes (R, R/2, R/4, R/8, etc.) est difficile dans un boîtier de circuit intégré d'autant plus que le nombre de bits du convertisseur est grand. Or, la qualité de la conversion dépend directement de la précision de cette suite de résistance à progression géométrique de raison ½. Pour un convertisseur 8 bits, si R est la résistance connectée au poids fort, le poids faible sera connecté à R/128. Dans la pratique, on préfère le montage à base de réseau R-2R. Il n'y a que 2 valeurs de résistances à intégrer ce qui est beaucoup plus facile à contrôler du point de vue de la micro-électronique. On utilise donc plutôt dans les circuits intégrés le montage conforme à la figure ci-dessous :

Le lien ci-dessous permet de télécharger le schéma PSpice du CNA à réseau R-2R.

On laisse le soin au lecteur d'établir la tension de sortie en fonction de l'état des interrupteurs en entrée. On vérifie sur la simulation ci-dessous le bon fonctionnement du montage. Sans entrer dans les détails, chaque paire d'interrupteur connectés à une sortie du compteur est commandé de façon complémentaire : un interrupteur est ouvert tandis que l'interrupteur apparié est fermé et réciproquement. Cela permet de connecter chaque résistance du réseau 8 kΩ soit au 5 V soit à la masse.

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