Introduction
On considère la trajectoire d'une particule
ponctuelle, de charge électrique
et de masse
, placée dans un champ électrostatique uniforme
(entre deux plaques d'un condensateur plan) et qui possède une vitesse initiale
faisant un angle
avec l'horizontale. Le vecteur champ électrique
et le vecteur vitesse initiale
sont dans un même plan.
On reprend la systématique d'étude utilisée à la partie précédente.
Système étudié : la particule chargée
.Référentiel d'étude : référentiel terrestre, supposé galiléen. Le mouvement étant plan, on se donne un repère orthonormé
, avec l'axe
parallèle à l'horizontale. L'origine
du repère est pris au niveau de la position initiale de la particule.Bilan des forces extérieures. La particule est soumise à :
la force électrostatique appliquée à la particule :
la force de pesanteur (poids de la particule) :
les forces de frottement de l'air :
Une particule étant toujours de faible masse et de faible taille on peut négliger le poids et les frottements par rapport à la force électrostatique.
On peut alors appliquer la 2ème loi de Newton pour la particule de masse constante :
Le bilan des forces indique que :
Donc on a :
Ainsi l'accélération
subit par la particule dépend du champ électrostatique :
Attention :
L'accélération dépend de la charge : si
, donc dirigée dans le sens opposé à
.
