Principe
Le transformateur est un dispositif électrique constitué de 2 circuits indépendants couplés par champ magnétique. Un schéma de ce dispositif est représenté sur la Fig. 1. Le circuit primaire (noté avec l'indice 1) est constitué de N1 spires enroulées autour d'un noyau métallique qui sert d'une part à amplifier le champ magnétique créé par l'enroulement primaire, et d'autre part à canaliser les lignes de champ vers l'enroulement secondaire (noté avec l'indice 2). Ce dernier est constitué de
spires.
Le transformateur idéal est symbolisé sur la Fig. 1. Si l'on applique une tension sinusoïdale
aux bornes du bobinage primaire, une tension alternative
est mesurée aux bornes du secondaire. Elle vérifie la relation (1) où
est appelé rapport de transformation.
L'étude du transformateur réel est bien plus compliquée. En effet, plusieurs phénomènes sont à prendre en compte :
La résistance des circuits primaire et secondaire (notés respectivement
et
),Les pertes liées à l'apparition de courants de Foucault dans le noyau de fer (courants induits),
La réponse non-linéaire de l'aimantation du noyau de fer (phénomène d'hystérésis),
Un couplage imparfait entre les bobines lié au flux de fuite.
Tous ces phénomènes se traduisent par des pertes. Les points 1 et 2 participent à l'échauffement du transformateur. Le point 3 (hystérésis) se traduit par une distorsion du signal sinusoïdal. Cependant, on peut montrer que les tensions primaire et secondaire à vide sont toujours dans le rapport de transformation
.
1.1 Transformateur à vide
Le circuit primaire d'un transformateur dont le secondaire est en circuit ouvert (
) se comporte comme une bobine à noyau de fer. En faisant l'hypothèse d'un courant primaire sinusoïdal, on peut montrer que le schéma électrique équivalent est celui de la Fig. 2 où
et
permettent de tenir compte des phénomènes d'hystérésis et de la présence des courants de Foucault.
Un courant
non-nul circule ainsi dans le circuit primaire lorsqu'une tension
lui est appliquée, et ce lorsque
. Ce courant
contribue à ce que l'on appelle les Pertes de Fer
. Elles seront évaluées durant le TP en utilisant un circuit simplifié dans l'hypothèse de Kapp de la figure 4.
1.2 Transformateur en charge
Lorsqu'un courant
non-nul circule dans le secondaire, celui-ci crée un champ magnétique qui se couple avec le circuit primaire. Au schéma équivalent du transformateur à vide vient s'ajouter l'influence des éléments du secondaire. Le circuit équivalent est celui de la figure 3. Le courant correspondant aux pertes fer
a tendance à saturer et correspond approximativement à celui mesuré lorsque le secondaire est ouvert
.
1.3 Circuit simplifié dans l'hypothèse de Kapp
Les tensions primaire et secondaire à vide sont proportionnelles : elles sont dans le rapport de transformation
. En ce qui concerne les courants, le courant
intervient. Cependant, ce courant est en général négligeable. L'hypothèse de Kapp revient à négliger ce courant, si bien que les courants
et
sont également proportionnels (le rapport de proportionnalité étant
).
De plus, il est possible encore de simplifier le schéma du transformateur en ramenant tous les défauts à un circuit RL série au secondaire.
Dans ce cas, on peut montrer que le secondaire se comporte comme une source de tension de f.e.m.
en série avec une résistance
et une inductance
(Fig. 4). C'est ce dernier circuit qui sera utilisé dans la suite.
1.4 Hystérésis magnétique
Sous l'effet d'un champ magnétique excitateur
créé par l'enroulement primaire, le noyau de fer (réalisé en ferrite ou en alliage ferromagnétique) réagit et crée son propre champ magnétique
plus intense.
Ce champ résulte de l'orientation de micro-domaines magnétiques présents dans le milieu lui-même.
n'est ainsi plus une fonction linéaire de
car une fois les domaines orientés, le champ sature.
D'autre part, le milieu lui-même peut devenir magnétique (les micro-domaines conservent une certaine orientation permanente) même lorsque
redevient nul. Cet effet s'appelle l'hystérésis magnétique. C'est par exemple ce phénomène qui est utilisé pour sauvegarder les données numériques sur un support magnétique tel un disque dur.
La figure 5 représente une courbe typique d'hystérésis magnétique. Sur cette figure, on peut voir par exemple que pour un champ excitateur nul, deux champs magnétiques
sont possibles (positifs ou négatifs). Le champ dans le matériau dépend donc de l'histoire de celui-ci. On comprend donc tout de suite que si le champ excitateur est alternatif, le champ total
présent dans le noyau de fer sera déphasé et pourra saturer, ce qui entraînera une distorsion du signal créé dans le secondaire comme représenté sur la Fig. 5.
