Exo 1
Commencez par chercher à résoudre l'exercice par vous-même.
Si vous manquez d'idée pour débuter, consultez l'indice fourni et recommencez à chercher.
Une solution détaillée vous est ensuite proposée.
Question
Calculer l'intégrale :
.
Indice
Déterminez une subdivision adaptée à la fonction.
Solution
La fonction
:
est une fonction en escalier sur
.
En effet, la fonction partie entière est constante entre deux entiers.
Donc une subdivision de
adaptée à
est :
.
Et une subdivision de
adaptée à
est :
.
Donc une subdivision de
adaptée à
est :
.
, donc :
.
et
, donc :
.
et
, donc :
.
et
, donc :
.
Donc :
.
Conclusion : L'intégrale est
.
