Espaces vectoriels
Dans ce qui suit,
est un corps commutatif.
Définition :
Un ensemble
est un
- espace vectoriel s'il est muni d'une loi de composition interne + et d'une loi de composition externe qui vérifient :
est un groupe commutatif.
.
.
.
.
Fondamental :
Propriétés :
.Un produit de
- espaces vectoriels est un
- espace vectoriel.
Exemple :
Les ensembles suivants munis de leurs lois usuelles sont des
- espaces vectoriels à connaître :
. 
ensemble des applications d'un ensemble
non vide dans
. 
ensemble des suites d'éléments de
.
et
ensemble des polynômes à coefficients dans
et des polynômes de degré inférieur ou égal à
.
ensemble des matrices à
lignes et
colonnes à coefficients dans
.
