Image directe d'une partie
Définition :
Si
est une application de
dans
, l'image (directe) d'une partie
de
par
est :
.
L'image directe
est l'ensemble des images des éléments de
par l'application
.
Méthode :
Pour déterminer l'image directe
, on prend un élément quelconque
dans
, et l'on cherche à quelles conditions sur
l'équation
possède au moins une solution dans
.
Remarque :
Lorsque
est une fonction numérique réelle, l'étude du sens de variations de
donne une autre méthode de détermination d'une image directe.
Fondamental :
Propriétés :
Si
alors
.
.
. Il y a égalité si et seulement si l'application
est injective.
