Probabilités et statistiques
Loi uniforme sur un intervalle [a;b]

Introduction

Durée : 30 minutes

Niveau : facile

Une loi de probabilité est dite uniforme sur un intervalle si sa densité de probabilité est la fonction définie sur par .

Un appareil de mesure évalue l'épaisseur (en cm) de pièces mécaniques.

L'expérience prouve que l'épaisseur des pièces peut être modélisée par une variable aléatoire qui suit la loi uniforme dans l'intervalle .

1) Pour tout réel de , déterminer en fonction de .

Aide méthodologique
Solution détaillée

2) Les pièces sont acceptées si leur épaisseur est supérieure à cm.

Calculer la probabilité qu'une pièce soit acceptée.

Aide méthodologique
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3) Une pièce a une épaisseur supérieure à cm, quelle est la probabilité qu'elle soit acceptée ?

Aide simple
Aide méthodologique
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4) L'épaisseur moyenne d'une pièce est donnée par la formule : .

Calculer .

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