Suites numériques

Le raisonnement par récurrence

Soit la suite définie par : .

Après avoir calculé les premiers termes de la suite, émettre une conjecture sur l'écriture de en fonction de puis vérifier cette conjecture à l'aide d'un raisonnement par récurrence.

Solution détaillée

Soit la suite définie par : .

Justifier à l'aide d'un raisonnement par récurrence que pour tout entier naturel non nul, .

Solution détaillée

Soit et la propriété .

Démontrer que pou r , si est vérifiée alors est vérifiée. Peut-on en déduire que est vérifiée pour tout ?

Solution détaillée
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