Limite, Continuité, Dérivée, Sens de Variation

Soit une fonction définie et continue sur un intervalle , soit et .

Pour tout réel compris entre et , il existe au moins un réel compris entre et tel que (c'est-à-dire : l'équation a au moins une solution comprise entre et ).

Soit une fonction définie, continue et strictement monotone sur un intervalle .

Pour tout réel compris entre et , il existe un et un seul réel dans l'intervalle tel que (c'est-à-dire : l'équation a une solution unique dans l'intervalle ).

Le résultat de ce corollaire peut être étendu à une fonction définie continue et strictement monotone sur un intervalle ouvert et/ou non borné en faisant appel aux limites de la fonction .