Similitudes directes, similitudes indirectes
S'exercer : caractérisation complexe d'une similitude (1)

Le plan étant muni d'un repère orthonormal direct , la transformation a pour écriture complexe .

1) Justifier que est une similitude indirecte sans point fixe.

2) Justifier que peut s'écrire composée de la translation de vecteur par la symétrie axiale d'axe, l'axe des abscisses .

3) On note la droite d'équation , montrer que est la translation de vecteur et la symétrie axiale d'axe .

En déduire que .

(Rappel : ).

En déduire une construction de l'image d'un point du plan par .

Solution détaillée
Equipe Académique Mathématiques, Rectorat de l'Académie de Bordeaux, France, 2003 Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de ModificationRéalisé avec SCENARI