Définition
Toute application du plan complexe définie par 
ou 
avec 
et 
est l'écriture complexe d'une similitude de rapport 
.
Réciproquement, toute similitude a une écriture complexe de la forme ou avec et .
Cas particuliers :
translation,
où
affixe du vecteur de la translation,homothétie,
(de la forme 
) où 
et
sont respectivement l'affixe du centre de l'homothétie et le rapport de l'homothétie,rotation,
(de la forme 
) où et 
sont respectivement l'affixe du centre de la rotation et l'angle de la rotation,réflexion d'axe
, axe des abscisses du repère 
, 
.
