A l'aide du lien PGCD-PPCM
et
; 
.
Or
car
et
sont deux entiers naturels non nuls donc 
.
D'où 
.
A l'aide de la décomposition en nombres premiers
Soit
et
sont deux entiers naturels non nuls.
et 
.
sont des nombres premiers distincts,
et 
sont des entiers naturels éventuellement nuls.
, 
, où 
.
Exemple
et 
, donc 
.
