Introduction à la mécanique des fluides

Equilibre d'un fluide soumis à un réservoir

On considère un réservoir de liquide soumis à une accélération constante horizontale.

Question

Trouver les surfaces isobares.

Indice

Il faut faire le bilan des forces et appliquer la relation fondamentale de la statique.

Solution

Commençons par écrire l'équation d'équilibre :

Le terme correspond à la force d'inertie opposée à .

Projetons cette relation sur le repère galiléen (Oxyz). On obtient de suite :

On a donc :

Les surfaces isobares sont telles que dP = 0. On a donc :

Après intégration, on obtient l'équation générale suivante :

Ces surfaces isobares sont bien orthogonales au vecteur F (propriété générale). La surface libre est aussi une surface isobare.

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