MatheVital
Sous-groupe additif des entiers modulo n

De la même manière que pour les sous-groupes de , cliquez sur des éléments de dans la première ligne de la table pour observer le sous-groupe engendré dans . Les éléments choisis sont marqués en rouge et le sous-groupe engendré en bleu. Cette fois-ci, tout le groupe fini et son sous-groupe est visible.

No Java Support.

Les générations successives sont données, sont les éléments choisis et sont leurs composés successifs jusqu'à stabilisation.

Si après avoir choisi un élément, vous cliquez sur un deuxième élément déjà dans le sous-groupe, vous observez que cela ne modifie pas le sous-groupe engendré.

Les sous-groupes engendrés par plusieurs éléments peuvent toujours se réécrire comme des sous-groupes engendrés par un unique élément.

ExempleLe sous-groupe nul et le groupe entier

Si vous cliquez sur , vous verrez qu'il forme un groupe à lui tout seul, le sous-groupe nul.

Si vous cliquez sur , vous observerez qu'il engendre tout le groupe : tous les éléments sont multiples de l'unité.

Pr. Dr. Dr. Jürgen Richter Gebert, Université Technique de Munich http://www-m10.ma.tum.de/bin/view/Lehrstuhl/RichterGebert Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)