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Introduction
Division euclidienne par anthyphérèse, décomposition d'un rectangle en carrés et un reste rectangle.
Division euclidienne

On peut calculer le plus grand commun diviseur de deux nombres en itérant l'algorithme d'Euclide. Ce procédé peut être interprété géométriquement comme la décomposition successive d'un rectangle en plus grands carrés comme illustré dans la première appliquette. La deuxième généralise cette construction pour des rapports non pas entiers mais réels, ce qui nous mène aux fractions continues. La troisième étudie cet aspect plus en détail. La dernière interprète les fractions continues comme des approximations diophantiennes, les "meilleurs" rationnels approchant un réel donné.

Pr. Dr. Dr. Jürgen Richter Gebert, Université Technique de Munich http://www-m10.ma.tum.de/bin/view/Lehrstuhl/RichterGebert Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)