MatheVital
L'addition de deux éléments

Nous savons que est un groupe. Nous savons également que pour des groupes , leur produit cartésien

muni de la loi de composition

est un groupe, appelé le groupe produit.

Ainsi, avec l'addition composante par composante est un groupe.

L'appliquette suivante illustre cette loi d'addition des vecteurs de vus comme des points du plan.

No Java Support.

Vous pouvez bouger les points et . On voit que l'addition s'interprète géométriquement comme la construction de la diagonale d'un parallélogramme.

En poussant les boutons suivants, vous pourrez constater ce qui se passe, quand le point coïncide avec l'élément neutre du groupe (c'est-à-dire quand ), ou bien quand coïncide avec l'inverse de (c'est-à-dire quand .

Remarquons que l'élément neutre est et l'inverse de est .

Pr. Dr. Dr. Jürgen Richter Gebert, Université Technique de Munich http://www-m10.ma.tum.de/bin/view/Lehrstuhl/RichterGebert Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)