Application linéaire comme transformation géométrique
La rotation d'un vecteur autour de l'origine est une application linéaire, on peut la voir comme la multiplication de ce vecteur par une matrice carrée. On positionne les deux coordonnées du vecteur en colonne et la multiplication par une matrice donne
Les paramètres
et
doivent être choisis selon ce qu'on veut faire. Pour une rotation d'angle
, on prend:
La première colonne est l'image du premier vecteur de base, la seconde colonne est l'image du second vecteur de base. Une règle générale à retenir: "les colonnes d'une matrice sont les images des vecteurs de base."
Dans l'applet, vous pouvez modifier
, l'image du premier vecteur de base, c'est-à-dire modifier l'angle
, et aussi déformer les sommets définissant la petite maison pour voir son image par la rotation.
