Exercice n°7
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Calculer
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Méthode
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| Méthode 1 |
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On utilise la formule de Moivre
On en déduit
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| Méthode 2 |
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Intégration par parties On va être amené à faire deux intégrations par parties Attention : On peut choisir indifférement l'exponentielle ou la fonction sinusoîdale pour u(x), par contre on doit maintenir ce choix tout au long des deux intégrations pour éviter de "tourner en rond". Première intégration par parties
Deuxième intégration par parties On va intégrer :
On remplace dans On obtient :
On en déduit
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| Méthode 3 |
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On sait que la primitive d'une fonction de la forme
s'écrit
En dérivant F(x) et en identifiant nous trouverons C et D Nous allons appliquer cette méthode
On en déduit
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