MR :Equations différentielles de Ricatti

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Une équation différentielle de Ricatti est une équation différentielle qui peut s'écrire sous la forme

avec comme conditions :

  • fonctions continues sur un intervalle I de dans lequel ne s'annule jamais.

Méthode de résolution
  • On connaît une solution particulière de l'équation différentielle
  • On cherche alors une solution générale de la forme

On remplace dans

Ce qui donne :

 

 

 



h(x) est solution d'une équation de Bernouilli
Exercice corrigé :
  • Résoudre l'équation différentielle définie sur R*