Prérequis mathématiques

Les unités

Les unités servent d'échelle de comparaison. Elles sont obligatoires pour comparer des résultats dans le souci de reproductibilité dans le domaine expérimental. Les unités doivent donc être des étalons qui répondent à des définitions précises.

La définition, la valeur et le symbole d'une unité, ainsi que la correspondance avec une autre unité sont très réglementés. En France, depuis 1889, ce sont les Conférences Générales des Poids et Mesures (CGPM) qui réglementent le système d'unité, en particulier le Système International (SI) d'unités, par des réunions qui ont lieu tous les 4 ans au pavillon de Breteuil, à Sèvres (92).

Un système d'unités est un ensemble cohérent de quelques unités de base à partir desquelles toutes les autres unités peuvent être exprimées.

Il existe différents systèmes d'unités :

  • Le système CGS.

    Il repose sur les unités de base du centimètre, du gramme et de la seconde. À partir de ces unités fondamentales, on exprime des unités dérivées : le gal (accélération), la dyne (force), l'erg (énergie), la barye (pression), la poise (viscosité), ...

    Ce système a été proposé par la British Association for the Advancement of Science en 1874. C'est un système d'unités qui a été très utilisé jusque dans le milieu du XXe siècle. Ce système reste toutefois largement utilisé en chimie où l'on parle plus facilement de gramme et de , mais aussi en astronomie dans le cadre des travaux sur le rayonnement.

  • Le Système International SI dit aussi système MKSA ou système métrique.

    Il repose sur les unités de base du mètre, du kilogramme, de la seconde et de l'ampère. À partir de ces unités fondamentales, on exprime des unités dérivées : le newton (force), le pascal (pression), le joule (travail, énergie), le watt (puissance), le coulomb (charge électrique), le volt (force électromotrice, différence de potentiel), ...

    C'est le système de référence dans le monde. Il a été approuvé en 1946 par le Comité National des Poids et Mesures.

  • D'autres systèmes existent, mais ne sont pas utilisés en sciences.

    On trouve ainsi :

    • le système MTS basé sur le mètre, la tonne et la seconde (système décrété en 1919 adapté pour le commerce et l'industrie),

    • le système anglo-saxon basé sur le pouce, l'once (ou la livre dite pound), le degré Fahrenheit et la British Thermal Unit, ...

Le Système International est composé de 7 unités de base fondamentales et indépendantes :

Système International d'unités – Système SI

mètre

m

unité de longueur

kilogramme

kg

unité de masse

seconde

s

unité de durée

ampère

A

unité d'intensité des courants électriques

kelvin

K

unité de température thermodynamique

mole

mol

unité de quantité de matière

candela

cd

unité d'intensité lumineuse

Unités dérivées des 7 unités fondamentales

unité de force

Newton (N)

unité de pression

Pascal (Pa)

unité de travail, d'énergie

Joule (J)

unité de puissance, de flux

Watt (W)

unité de charge électrique

Coulomb (C)

unité de différence de potentiel, de fem

Volt (V)

Remarque

  • Beaucoup de formules scientifiques apparues dans la littérature en langue anglaise avant 1949 se retrouvent encore actuellement dans certains livres dans une formulation propre aux unités CGS.

  • Les unités littérales s'écrivent en lettres minuscules et porte la marque du pluriel (ex : un courant de 2 ampères, une longueur de 3 mètres, ...). Les symboles d'unité ne portent jamais la marque du pluriel (ex : une masse de 100 kg et non kgs). Les symboles d'unité s'écrivent avec une lettre majuscule s'ils dérivent d'un nom propre (A : ampère, V : volt, K : kelvin, ...).

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